一道关于药的思维逻辑题：***有三类药分别重1g，2g，3g，放到若干个瓶子中。请把过程说的越详细越好，谢了

先看最简单的情况***有三类药，分别重1g，2g，3g。

我们可以给瓶子编号分别为1号，2号和3号。

现在从1号瓶取出1片，2号瓶取出10片，3号瓶取出100片，上秤称，重量是一个三位数。

其中个位数字对应1号瓶药片重量，十位数字对应2号瓶药片重量，百位数字对应3号瓶药片重量。

问题解决。

同理，若***有四类药，分别重1g，2g，3g，4g。

我们可以给瓶子编号分别为1号，2号，3号和4号。

现在从1号瓶取出1片，2号瓶取出10片，3号瓶取出100片，4号瓶取出1000片上秤称，重量是一个四位数。

其中个位数字对应1号瓶药片重量，十位数字对应2号瓶药片重量，百位数字对应3号瓶药片重量，千位数字对应4号瓶药片重量。

问题解决。

问题是解决了，可太浪费药片了（虽然足够多），有没有更好的办法？有的。

再以三类药，分别重1g，2g，3g为例。

我们可以给瓶子编号分别为1号，2号和3号。

现在从1号瓶取出1片，2号瓶取出4片，3号瓶取出16片，上秤称，再把重量用四进制数表示。

则右起第一位数字对应1号瓶药片重量，右起第二位数字对应2号瓶药片重量，右起第三位数字对应3号瓶药片重量。

问题解决。

这是为什么？

十进制的1对应四进制的1，十进制的4对应四进制的10，十进制的16对应四进制的100

这与分别取1,10,100片最后用十进制的三位数表示没有本质的区别。

为什么用四进制？

这是因为药片的最大的重量为3，在四进制中不存在某一位向前进位的问题，这样使每一位数字都刚好对应某一瓶药片的重量。

同理，若***有四类药，分别重1g，2g，3g，4g。

我们可以给瓶子编号分别为1号，2号，3号和4号。

现在从1号瓶取出1片，2号瓶取出5片，3号瓶取出25片，4号瓶取出125片，上秤称，再把重量用五进制数表示，即可从右到左读出1至4号瓶内药片的重量。

通过上面的讨论，可得出此类问题的解法：

若***有N类药，分别放在N个瓶中，且最重药片重M，所有药片的重量均为正整数，

则我们可以给瓶子编号分别为1号至N号。

现从1号瓶取出1片，2号瓶取出(M+1)片，3号瓶取出(M+1)^2片，N号瓶取出(M+1)^(N-1)片，上秤称，再把重量用(M+1)进制数表示，即可从右到左读出1至N号瓶内药片的重量。

其实这样得出的结果，这个(M+1)进制数，每一位的数字均不同，因为每种药片的重量均不同。

但如果右起第一位与右起第二位的数字相同的话，说明1号瓶与2号瓶的药片重量相同，在本题的条件下，说明1号瓶与2号瓶装的是同一种药。

也就是说，以上的计算方法适合有同种药片装在不同药瓶的情况。

所以如果是***有m个瓶子盛着n类药，若m>n就是以上情况。（若m<n，则不同药装在相同的瓶中，应该没有这种情况）这里m的作用是，它决定最后的结果有m为数，而n的作用只表示在这m位数中有n种不同的数。

综上所述，若***有m个瓶子盛着n类药，且这n种中最重药片重量为A，所有药片的重量均为正整数，

则我们可以给瓶子编号分别为1号至m号。

现从1号瓶取出1片，2号瓶取出(A+1)片，3号瓶取出(A+1)^2片，N号瓶取出(A+1)^(m-1)片，上秤称，再把重量用(A+1)进制数表示，即可从右到左读出1至m号瓶内药片的重量。从而区分每一个瓶中药的种类。