药师2017药物分析笔记:统计知识

熟悉错误的分类和减少错误的方法。熟悉有效数字的定义、算法和修改规则。熟悉相关和回归的定义，相关系数的定义和线性回归的最小二乘法。

一，实验数据的误差分析

1.真值是指某个物理量的客观存在，通常是未知的。由于误差的客观存在，真实值一般是无法测量的。

当测量次数为无穷大时，根据正负误差概率相等的误差分布规律，在没有系统误差的情况下，它们的平均值非常接近真值。所以在实验科学中，真值的定义是无限个观测值的平均值。

2.误差测量值与真实值的偏差。误差越小，测量精度越高。

(1)绝对误差:测量值与真实值之差。可以是正的，也可以是负的，单位与测量值相同。χ代表测量值，μ代表真实值，绝对误差δ为δ = χ-μ。

(2)相对误差:表示误差在测量值中所占的比例，相对误差没有单位，便于比较。相对误差=绝对误差/真值×100%=δ/μ×100%。

3.错误的分类根据错误的性质和原因，错误可分为系统性错误和偶然性错误。

第二，有效数字

1.有效数:实验测量所用的仪器只能达到一定的精度，因此测量或运算的结果不能也不应该超过仪器所允许的精度范围。在分析工作中实际可以测量的数称为有效数，并且只能有一个可疑值。

有效数字的表示:注意非零数字前后的零。0.009140km前的三个零不是有效数字，与使用的单位有关。非零数字后面的零是否为有效数字取决于最后一个零是否用于定位。

2.重要数字的修正

(1)四个家，六成50对

(2)只能将原始测量值一次性修正到要求的位数，不能多次修正。

(3)运算过程中可多保留一位有效数字，结果可修正为有效数字的位数。

3.算法

(1)加法和减法运算

加减有效位数时，其他位数按小数点后最少位数保留。

(2)乘法和除法运算

两个量的乘(除)的乘积(商)的有效位数与每个数中有效位数最少的那个相同。

第三，相关和回归

1.相关性:研究两个变量之间是否存在确定关系的统计方法。

两个变量之间是否存在线性关系用相关系数r来衡量，相关系数r的值在0到1之间。

2.回归:当变量之间存在一定的关系时，回归就是根据实验数据计算变量之间的数量关系。

线性回归一般采用最小二乘法，基本思想是使计算出的直线与各点的偏差平方和最小。

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